全等三角形的五种判定方法

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全等三角形的五种证明方法有边边边：三边对应相等的两个三角形全等；边角边：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；角边角公理（ASA）:两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；角角边:两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。全等三角形的五种判定方法 方法一：边边边（SSS）三条边都对应相等的两个三角形全等三角形具有稳定性，三条边都确定了，整个三角形都可以固定下来了。这样就具有了唯一性，而这样的两个三边都对应相等的三角形，自然就是全等的。但是需要注意的是三个角都相等的两个三角形不能判定全等。边边证明的例题已知如下：A、B、E、F在同一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。求证：ACE ≌ BDF全等三角形的五种判定方法 已知如下：B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：ABC ≌ DEF全等三角形的五种判定方法 这两个例题都是通过方法一：边边边来证明两个三角形全等的。其中两条对应的边相等是题目已经给出的，还有一个条件给出一部分边相等，但是它们存在相互重合的部分，也就是公共边。既然重合，自然相等，两段相等的边相加，第三条边相等的条件也就出来了。方法二：边角边（SAS）两边和它们之间的夹角对应相等的两个三角形全等这个判定方式是课本上直接给出的：同一个角度的有很多，但是确定了夹这个角的两条边的长短，这个就被确定下来了。边角边证明的例题已知如下：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：ABD ≌ ACE全等三角形的五种判定方法 已知如下：AB=AC，且E、F分别是AC、AB的中点。求证：ABD ≌ ACE全等三角形的五种判定方法 这两个例题都是通过方法二：边角边来证明三角形全等的。其中2-1题需要知道那两个夹角中存在公共角，公共角相等，题目又提到∠1=∠2，因此夹角相等。而2-2题可以明显看出两个三角形共用一个夹角，所以要推出两边对应相等，AB=AC再加上中点，很容易就可以证明出来了。方法三：角边角（ASA）两角和它们之间的夹边对应相等的两个三角形全等这个判定方式也是课本上直接给出的：一个角的边可以无限延长，两个角的夹边被确定以后，就无法延长了，另外两条边则肯定会有交点，这样肯定也能将三角形确定下来。角边角证明例题已知如下：∠1=∠2，∠3=∠4。求证：ABC ≌ ABD全等三角形的五种判定方法 已知如下：∠CAB=∠DBA，∠ABC=∠BAD。求证：BC=AD全等三角形的五种判定方法 以上两个例题就是利用方法三：角边角证明三角形全等的。题目中都给出了两个角对应相等的条件，而夹边是共用的，所以也是相等的，证明全等也是很容易的。值得注意的是3-2中，它让你证明的是两条边相等，其实这是让你先证明三角形全等之后，由全等来证明两条对应的边相等。

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